我們知道平方差公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，反過來，也可以得到a2-b2=（a+b）（a-b），把這個公式稱為平方差公式的逆用．例如32-12=（3+1）×（3-1）=4×2=8，52-32=（5+3）×（5-3）=8×2=16，72-52=（7+5）×（7-5）=12×2=24，…，都是逆用了平方差公式．請解答下列問題：
（1）逆用平方差公式計算：
①992-972；
②20232-20212．
（2）設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)分別為2x+1和2x-1，它們的平方差為y,試求y與x的關(guān)系式，并說明y與x有怎樣的倍數(shù)關(guān)系？
（3）對于兩個連續(xù)偶數(shù)2x+2和2x,設(shè)它們的平方差為y,請求出y與x的關(guān)系式，并說明這個關(guān)系式是否具有（2）中的倍數(shù)關(guān)系？
【答案】（1）①392，
②8088；
（2）y=8x，y是x的8倍；
（3）y=8x+4，不具有（2）中的倍數(shù)關(guān)系．
②8088；
（2）y=8x，y是x的8倍；
（3）y=8x+4，不具有（2）中的倍數(shù)關(guān)系．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/14 8:0:9組卷：33引用：2難度：0.5
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1．通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式的乘法運算帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=2002-52 ②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：847引用：12難度：0.3 -
2．（1+x）（1-x）（1+x2）（1+x4）=
．發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：1458引用：7難度：0.7 -
3．計算
（1）（）-2-23×（12）3+2019012
（2）（2x-y）2-（x-y）（y+x）發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：413引用：3難度：0.7
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