為加強(qiáng)對(duì)市內(nèi)道路交通安全的監(jiān)督，王警官利用無(wú)人機(jī)進(jìn)行檢測(cè)．某高架路有一段限速每小時(shí)60千米的道路AB（如圖所示），當(dāng)無(wú)人機(jī)在限速道路的正上方C處時(shí)，測(cè)得限速道路的起點(diǎn)A的俯角是37°，無(wú)人機(jī)繼續(xù)向右水平飛行220米到達(dá)D處，此時(shí)又測(cè)得起點(diǎn)A的俯角是30°，同時(shí)測(cè)得限速道路終點(diǎn)B的俯角是45°（注：即四邊形ABDC是梯形）．
（1）求限速道路AB的長(zhǎng)（精確到1米）；
（2）如果李師傅在道路AB上行駛的時(shí)間是1分20秒，請(qǐng)判斷他是否超速？并說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈1.73）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；梯形．
【答案】（1）1507米；
（2）該車超速．
（2）該車超速．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：600引用：7難度：0.5
相似題
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1．如圖，CD是一長(zhǎng)為5米的斜坡（坡度為i=1：0.75，AB是與CD底部相平的一棵樹(shù)．在坡頂C處測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角α=31°，在坡底部D處測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角β=60°，則樹(shù)高AB為（結(jié)果精確到0.1，sin31°=0.52，tan31°=0.6，）（ ?。?/h2>3=1.73發(fā)布：2025/6/22 21:30:2組卷：168引用：3難度：0.6 -
2．學(xué)習(xí)了三角函數(shù)知識(shí)后，小明想測(cè)量自己家所在樓房的高度，于是借來(lái)了測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量．已知這棟樓AB緊鄰一道斜坡，測(cè)得斜坡BC的坡度為5：12，長(zhǎng)度為13米，小明從坡腳C后退30米到達(dá)D處，用1米高的測(cè)角儀DE測(cè)得樓頂A的仰角36°．已知CD是水平的，且A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，則樓AB的高度為（ ）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：90引用：3難度：0.6 -
3．如圖，某建筑物BC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小紅在D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為47°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為42°已知點(diǎn)D到地面的距離DE為1.56m,EC=21m,求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度（結(jié)果保留小數(shù)后一位）．參考數(shù)據(jù)：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．發(fā)布：2025/6/23 16:0:1組卷：2952引用：66難度：0.5