定義:形如y=kx+b(x≥0) kx-b(x<0)
的函數(shù)稱為正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的“分移函數(shù)”,其中b叫“分移值”.例如,函數(shù)y=2x的“分移函數(shù)”為y=2x+1(x≥0) 2x-1(x<0)
,其中“分移值”為1.
(1)已知點(diǎn)(1,2k)在y=kx(k≠0)的“分移函數(shù)”y=kx+2(x≥0) kx-2(x<0)
的圖象上,則k=22;
(2)已知點(diǎn)P1(2,1-m),P2(-3,2m+1)在函數(shù)y=2x的“分移函數(shù)”的圖象上,求m的值;
(3)已知矩形ABCD頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,0),B(1,2),C(-2,2),D(-2,0).函數(shù)y=kx的“分移函數(shù)”的“分移值”為3,且其圖象與矩形ABCD有兩個交點(diǎn),直接寫出k的取值范圍.
y
=
kx + b ( x ≥ 0 ) |
kx - b ( x < 0 ) |
y
=
2 x + 1 ( x ≥ 0 ) |
2 x - 1 ( x < 0 ) |
y
=
kx + 2 ( x ≥ 0 ) |
kx - 2 ( x < 0 ) |
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:463引用:2難度:0.2
相似題
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1.已知:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=
x+3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),過點(diǎn)C作y軸平行的射線CD,交直線AB與點(diǎn)D,點(diǎn)P是射線CD上的一個動點(diǎn).34
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo).
(2)如圖2,將△ACP沿著AP翻折,當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′落在直線AB上時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若直線OP與直線AD有交點(diǎn),不妨設(shè)交點(diǎn)為Q(不與點(diǎn)D重合),連接CQ,是否存在點(diǎn)P,使得S△CPQ=2S△DPQ,若存在,請求出對應(yīng)的點(diǎn)Q坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/9 21:0:1組卷:5624引用:9難度:0.1 -
2.如圖,點(diǎn)M(-3,4),點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿射線OM方向1個單位/秒勻速運(yùn)動,運(yùn)動的過程中以P為對稱中心,O為一個頂點(diǎn)作正方形OABC,當(dāng)正方形面積為128時,點(diǎn)A坐標(biāo)是( )
發(fā)布:2025/6/9 22:0:2組卷:3720引用:9難度:0.3 -
3.如圖,直線AB:y=-
x+9交y軸于A,交x軸于B,x軸上一點(diǎn)C(-1,0),D為y軸上一動點(diǎn),把線段BD繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段BE,連接CE,CD,則當(dāng)CE長度最小時,線段CD的長為( ?。?/h2>95發(fā)布:2025/6/9 22:30:2組卷:3811引用:4難度:0.1