如圖1，拋物線y=ax2-2x-3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．直線l：y=x+m經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．
（1）求直線l和拋物線的解析式；
（2）如圖2，將位于x軸下方的拋物線沿x軸向上翻折形成“W”圖象，將直線l向上平移n個(gè)單位得到直線b.當(dāng)直線b與“W”圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）l：y=x-3；y=x2-2x-3；
（2）或0＜n＜4．
（2）
n
＞
25
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：125引用：2難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，E為△ABC邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），求△DEF周長(zhǎng)的最小值．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：469引用：3難度：0.5 -
2．若方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是-3和1，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸是直線（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：2150引用：28難度：0.9 -
3．將拋物線
先向右平移y=13x2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移9個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)是C點(diǎn)，連接AC、BC，則cos∠CAB的值為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：198引用：1難度：0.5
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