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如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(0,-
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),點B(1,
1
4
).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)當-2≤x≤2時,求二次函數(shù)y=x2+bx+c的最大值和最小值;
(3)點P為此函數(shù)圖象上任意一點,其橫坐標為m,過點P作PQ∥x軸,點Q的橫坐標為-2m+1.已知點P與點Q不重合,且線段PQ的長度隨m的增大而減?。?br />①求m的取值范圍;
②當PQ≤7時,直接寫出線段PQ與二次函數(shù)y=x2+bx+c(-2≤x<
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)的圖象交點個數(shù)及對應(yīng)的m的取值范圍.菁優(yōu)網(wǎng)

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:2641引用:10難度:0.2
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點,與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點E,點D為頂點,連接BD、CD、BC.
    (1)求二次函數(shù)解析式及頂點坐標;
    (2)點P為線段BD上一點,若S△BCP=
    3
    2
    ,求點P的坐標;
    (3)點M為拋物線上一點,作MN⊥CD,交直線CD于點N,若∠CMN=∠BDE,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1056引用:5難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0).
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖1,P為線段BC上一點,過點P作y軸平行線,交拋物線于點D,當△BDC的面積最大時,求點P的坐標;
    (3)如圖2,在(2)的條件下,延長DP交x軸于點F,M(m,0)是x軸上一動點,N是線段DF上一點,當△BDC的面積最大時,若∠MNC=90°,請直接寫出實數(shù)m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:731引用:4難度:0.5
  • 3.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-2,0)、B(8,0)兩點,與y軸交于點C(0,4),連接AC、BC.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求拋物線的表達式;
    (2)D為拋物線上第一象限內(nèi)一點,求△DCB面積的最大值;
    (3)點P是拋物線上的一動點,當∠PCB=∠ABC時,求點P的坐標.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1668引用:8難度:0.1
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