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題目：已知有理數(shù)a,b滿足a+b=2，且
3
a
+
2
b
=
4
k
-
4
2
a
+
3
b
=
-
2
，求k的值．
三位同學分別提出了以下三種不同的解題思路：
甲同學：先解關于a,b的方程組
3
a
+
2
b
=
4
k
-
4
2
a
+
3
b
=
-
2
，再求k的值；
乙同學：先解方程組
a
+
b
=
2
2
a
+
3
b
=
-
2
，再求k的值；
丙同學：將原方程組中的兩個方程相加，再求k的值．
（1）關于上述三種不同思路，完成下列任務：
①正確的打“√”，錯誤的畫“×”．
甲同學的思路
√
√
；乙同學的思路
√
√
；丙同學的思路
√
√
；
②試選擇其中一個你認為正確的思路，解答此題；
（2）在解關于x,y的方程組
（
m
+
1
）
x
-
ny
=
1
2
①
（
n
+
2
）
x
+
my
=
8
②
時，可以用①×7-②×3消去未知數(shù)x,也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y,求m和n的值．
（3）在（2）的條件下，直接寫出方程組
（
m
+
1
）
x
-
ny
=
1
2
（
n
+
2
）
x
+
my
=
8
的解為
x
=
1
y
=
1
2
x
=
1
y
=
1
2
．

【答案】√；√；√；
x
=
1
y
=
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：217引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．解方程組：
    x
    =
    2
    y
    2
    x
    -
    3
    y
    =
    4
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：228引用：4難度：0.9

  • 2．選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M
    （1）
    y
    =
    2
    x
    -
    3
    3
    x
    +
    y
    =
    7

    （2）
    5
    x
    +
    4
    y
    =
    4
    3
    x
    +
    2
    y
    =
    3

    發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：578引用：10難度：0.5

  • 3．已知x、y是二元一次方程組
    2
    x
    -
    y
    =
    8
    x
    +
    4
    y
    =
    7
    的解，則x+y的值是
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：546引用：8難度：0.8
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