如圖所示，有一空心上下無底的彈性圓筒，它的下端距水平地面的高度為H（已知量），筒的軸線豎直。圓筒軸線上與筒頂端等高處有一彈性小球，現(xiàn)讓小球和圓筒同時由靜止自由落下，圓筒碰地后的反彈速率為落地速率的

4

5

，小球碰地后的反彈速率為落地速率的

9

10

，它們與地面的碰撞時間都極短，可看作瞬間反彈，運動過程中圓筒的軸線始終位于豎直方向。已知圓筒第一次反彈后再次落下，它的底端與小球同時到達地面（在此之前小球未碰過地面），此時立即鎖住圓筒讓它停止運動，小球則繼續(xù)多次彈跳，重力加速度為g,不計空氣阻力，求：
（1）圓筒第一次落地彈起后相對于地面上升的最大高度h_max；
（2）小球從釋放到第一次落地所經(jīng)歷的時間t以及圓筒的長度L；
（3）在筒壁上距筒底

L

2

處裝有一個光電計數(shù)器，小球每次經(jīng)過該處計數(shù)器就會計數(shù)一次，請問，光電計數(shù)器的示數(shù)最終穩(wěn)定為幾次？