如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，AD=2，∠CAD=45°，連接CD，已知△ADC的面積等于6．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求△ABE的面積．
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：1620引用：13難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)A（a,3）和點(diǎn)B（6，b）．過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，△AOC的面積為3．kx
（1）分別求出一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與反比例函數(shù)y=（k≠0）的表達(dá)式；kx
（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出mx+n＞的解集；kx
（3）在x軸正半軸上取點(diǎn)P，使PA-PB取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：459引用：1難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=-2x+8的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（m,6），B（3，n）兩點(diǎn)．y=kx（x＞0）
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
（2）求△OAB的面積．
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．-2x+8＜kx發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：312引用：3難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（4，0），與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（1，n），D兩點(diǎn)．y2=k2x（x＞0）
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOD的面積．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：172引用：3難度：0.5
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