觀察以下一系列等式：
①22-21=4-2=21；
②23-22=8-4=22；
③24-23=16-8=23；
④25-24=32-16=2425-24=32-16=24；…
（1）請按這個順序仿照前面的等式寫出第④個等式：25-24=32-16=2425-24=32-16=24；
（2）根據(jù)你上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含字母n的式子表示第n個等式：2n+1-2n=2n2n+1-2n=2n，并說明這個規(guī)律的正確性；
（3）請利用上述規(guī)律計算：21+22+23+…+2100．
【答案】25-24=32-16=24；25-24=32-16=24；2n+1-2n=2n
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/11 5:0:1組卷：354引用：5難度：0.5
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1．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/14 2:30:1組卷：2293引用：113難度：0.9 -
2．（1）觀察如圖圖形與等式的關(guān)系，并填空：
1+3=22=4；
1+3+5=32=9；
1+3+5+7=；
…
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=．
（2）利用（1）中結(jié)論，解決下列問題：
①1+3+5+…+203=；
②計算：101+103+105+…+199．發(fā)布：2025/6/14 1:0:2組卷：151引用：3難度：0.5 -
3．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，221+311的末位數(shù)字是（ ）
發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：380引用：11難度：0.7