如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=214cm,BC=7cm,CD平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC，垂足為G，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊CB運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD-DB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在CD段以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，在DB段以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△CPQ與△DCB重疊部分圖形面積為S（cm2）．
（1）請(qǐng)直接寫出AB的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)Q到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)Q的距離；
（3）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
21
4
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）cm；
（2）5cm；
（3）S=
．
35
4
（2）5cm；
（3）S=
1 2 t 2 （ 0 ≤ t ≤ 3 ） |
- 3 2 10 t 2 + 3 2 t + 9 2 10 t （ 3 ＜ t ≤ 7 ） |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：117引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，∠MCN=45°，射線CM交直線AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CM于點(diǎn)D，直線AD交直線CN于點(diǎn)E，連接BE．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖①，求證：AD+BE=DE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，線段AD，DE，BE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想，不必證明．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)F是線段BC上一點(diǎn)，D、E是射線AF上兩點(diǎn)，且∠ADB=∠BAC，∠AEC=60°．
（1）如圖1，
①填空：∠BAE ∠ACE；（填“＞”或“=”或“＜”）
②判定三條線段AD，BD，CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠DBC=15°，則直接寫出的值．FCBF
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：278引用：3難度：0.1 -
3．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，過(guò)點(diǎn)B作直線BD交邊AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，連結(jié)OE、OF．
【證明推斷】求證：OE=OF．
小明給出的思路：先分別延長(zhǎng)EO、CF交于點(diǎn)M，再證明△AEO≌△CMO．請(qǐng)你根據(jù)小明的思路完成證明過(guò)程．
【拓展應(yīng)用】如圖②，當(dāng)BC=4AB，∠DBC=45°時(shí)，解決下列問(wèn)題：
（1）∠EFO的大小為 度．
（2）的值為 ．ODOC
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：179引用：2難度：0.4