如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x+18的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作直線交y軸正半軸于點(diǎn)M,且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn).
(1)求直線AM的解析式;
(2)將△AMB沿著AM翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處,連接OB1,則四邊形AMB1O的形狀為 平行四邊形平行四邊形;
(3)若點(diǎn)H是直線AM上的動(dòng)點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)Q,使以A、B、Q、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】平行四邊形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:277引用:3難度:0.3
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1.如圖,直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(6,0),且垂直于x軸,直線l2:y=kx+b(b>0)經(jīng)過點(diǎn)B(-2,0),與l1交于點(diǎn)C,S△ABC=16.點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn),直線MN∥x軸,交l2于點(diǎn)N,D是MN的中點(diǎn),雙曲線y=
(x>0)經(jīng)過點(diǎn)D,與l1交于點(diǎn)E.mx
(1)求l2的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)M是AC中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)當(dāng)MD=1時(shí),求m的值;
(4)在x軸上存在點(diǎn)P,使得△BCP是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).發(fā)布:2024/10/24 17:0:5組卷:29引用:1難度:0.1 -
2.如圖,已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(0,-1),與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C,D,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,n).
(1)則k=,b=,n=;
(2)若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值,則x的取值范圍是 ;
(3)求四邊形AOCD的面積;
(4)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,C,D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).發(fā)布:2024/10/24 18:0:2組卷:717引用:2難度:0.3 -
3.已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上,∠ACB=90°,∠BAC=60°.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△ABE的面積為S,求S與t的關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)E出發(fā)的同時(shí),動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度,沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F停止時(shí),點(diǎn)E也隨之停止.連接EF,以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH,連接CH,當(dāng)點(diǎn)C(0,2),CH=3時(shí),求t的值.3發(fā)布:2024/10/25 3:0:4組卷:38引用:1難度:0.6
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