已知：△ABC是等腰三角形，其中AB=AC，∠BAC=α，點D為BC邊上的任意一點，連接AD，將線段AD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α，使點A落在點E處，連接AE、BE．
（1）當(dāng)α=120°時，如圖1，此時AD恰好平分∠EAC，則AE和AC的數(shù)量關(guān)系是：AE=ACAE=AC；
（2）當(dāng)α=90°時：
①請判斷線段BA，BD，BE的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)圖2進(jìn)行證明（提示：過點D作DF⊥BC，交AB與F）；
②若AB=6，在點D的移動過程中，當(dāng)△ADC是等腰三角形時，直接寫出此時△ABE的面積．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】AE=AC
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：469引用：4難度：0.1
相似題
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1．（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的直角頂點放在點P（2，2）處，若A（0，2），則B的坐標(biāo)為 ；
（2）將直角三角形繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖2，兩直角邊與坐標(biāo)軸分別交于點AB，求OA+OB的值；
（3）將直角三角形繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖3，兩直角邊所在的直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，探究OB與OA的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：40引用：1難度：0.2 -
2．如圖，△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，AC、BD交于M
（1）如圖1，當(dāng)α=90°時，∠AMD的度數(shù)為°
（2）如圖2，當(dāng)α=60°時，∠AMD的度數(shù)為°
（3）如圖3，當(dāng)△OCD繞O點任意旋轉(zhuǎn)時，∠AMD與α是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請你用α表示∠AMD，并用圖3進(jìn)行證明；若不確定，說明理由．發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：617引用：11難度：0.3 -
3．已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至BP的位置，BP交AC于點Q，連接CP，使得CP∥AB．若BC=2，求CP的長度；2
（2）如圖2，點G在AC邊上，將線段CG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接EG并延長交AB于點H，D是線段HB上一點，AH=DH，連接ED，CH．求證：ED=CH；2
（3）如圖3，延長BA至點P，使PA=AB，連接PC，將線段PC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CT，連接AT，過點C作CK⊥AB于點K，點G在線段AK上，連接TG，將△TAG沿TG翻折，點A的對應(yīng)點A'恰好落在CK上，M是邊BC上一點，連接GM，將△BGM沿GM翻折到△B'GM，B'G與BC交于點H．當(dāng)點G，A'，B'共線時，直接寫出12的值．HMMB′
發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：348引用：1難度：0.1