如圖所示,在梯形OABC中,A(3,4)、B(10,4),C(10,0)點P沿A→B→C的路線以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
(1)分別寫出點P在線段AB或在線段BC上的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示)及t的取值范圍;
(2)當(dāng)S△AOP=12S梯形OABC時,求出t的值.
1
2
S
梯形
OABC
【答案】(1)點P坐標(biāo)為(3+2t,4)(0≤t≤)或(10,11-2t)();
(2)t=.
7
2
7
2
<
t
≤
11
2
(2)t=
27
6
【解答】
【點評】
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,動點P從點A出發(fā)向終點D運(yùn)動,連BP,并過點C作CH⊥BP,垂足為H.①△ABP∽△HCB;②AH的最小值為3;③在運(yùn)動過程中,BP掃過的面積始終等于CH掃過的面積;④在運(yùn)動過程中,點H的運(yùn)動路徑的長為7-3π,其中正確的有 (填寫序號)233發(fā)布:2025/6/12 12:30:1組卷:332引用:3難度:0.5 -
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