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如圖所示,在梯形OABC中,A(3,4)、B(10,4),C(10,0)點P沿A→B→C的路線以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
(1)分別寫出點P在線段AB或在線段BC上的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示)及t的取值范圍;
(2)當(dāng)S△AOP=
1
2
S
梯形
OABC
時,求出t的值.

【答案】(1)點P坐標(biāo)為(3+2t,4)(0≤t≤
7
2
)或(10,11-2t)(
7
2
t
11
2
);
(2)t=
27
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:10引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,矩形ABCD中,AB=2,AD=2
    3
    ,動點P從點A出發(fā)向終點D運(yùn)動,連BP,并過點C作CH⊥BP,垂足為H.①△ABP∽△HCB;②AH的最小值為
    7
    -
    3
    ;③在運(yùn)動過程中,BP掃過的面積始終等于CH掃過的面積;④在運(yùn)動過程中,點H的運(yùn)動路徑的長為
    2
    3
    3
    π,其中正確的有
    (填寫序號)

    發(fā)布:2025/6/12 12:30:1組卷:332引用:3難度:0.5
  • 2.如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,動點F,E分別以相同的速度從D,C兩點同時出發(fā)向C和B運(yùn)動(任何一個點到達(dá)停止),在運(yùn)動過程中,則線段CP的最小值為

    發(fā)布:2025/6/13 18:0:2組卷:419引用:4難度:0.6
  • 3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2cm,將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置,使A,B,C′三點在同一直線上,則點A運(yùn)動的路徑長為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/12 6:0:2組卷:99引用:7難度:0.5
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