已知：正方形ABCD的兩條對角線相交于點O，E是線段OC上的一動點，過點A作AG⊥BE交G，交BD于F．
（1）若動點E在線段OC上（不含端點），如圖（1），求證：OF=OE；
（2）若動點E在線段OC的延長線上，如圖（2），試判斷△OEF的形狀，并說明理由．
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）證明過程請看解答：
（2）△OEF是等腰直角三角形．
（2）△OEF是等腰直角三角形．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：580引用：3難度：0.5
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1．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點（不與點A、B重合），連接DE，點A關于直線DE的對稱點為F，連接EF并延長交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接BH．
（1）求證：GF=GC；
（2）用等式表示線段BH與AE的數量關系，并證明．發(fā)布：2025/6/14 4:30:1組卷：12312引用：22難度：0.4 -
2．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，判斷線段GE、BE、GD之間的數量關系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：406難度：0.5 -
3．如圖，點E為正方形ABCD外一點，且ED=CD，連接AE，交BD于點F．若∠CDE=38°，則∠BFC的度數為（ ）發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：944引用：7難度：0.5