如圖，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，CE、BF分別交AD于點(diǎn)G、H，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
（1）AB與CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）AB∥CD，理由見(jiàn)解答過(guò)程；（2）50°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：232引用：4難度：0.7
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1．如圖，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求證：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：159引用：1難度：0.7 -
2．如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：391引用：5難度：0.5 -
3．完成下列推理過(guò)程：如圖，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求證：BC∥EF．
證明：∵∠A=∠EDF（已知），
∴∥（ ），
∴∠C=（ ）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴=∠F（等量代換），
∴∥（ ）．發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：234引用：3難度：0.6