如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：y=kx-1與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B，若OB=2OA，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線l上的點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為C，D．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,四邊形OCPD的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若四邊形OCPD的面積為1，點(diǎn)Q是x軸正半軸上的點(diǎn)，且△POQ是等腰三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=2，A（，0）；
（2）y=2x2-x（x＞）；
（3）Q1（，0），Q2（2，0），Q3（1，0）．
1
2
（2）y=2x2-x（x＞
1
2
（3）Q1（
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：72引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A點(diǎn)和B點(diǎn)，過O點(diǎn)作OD⊥AB于D點(diǎn)，以O(shè)D為邊構(gòu)造等邊△EDF（F點(diǎn)在x軸的正半軸上）．l：y=-33x+43
（1）求A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，以及OD的長；
（2）將等邊△EDF，從圖1的位置沿x軸的正方向以每秒1個單位的長度平移，移動的時間為t（s），同時點(diǎn)P從E出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著折線ED-DF運(yùn)動（如圖2所示），當(dāng)P點(diǎn)到F點(diǎn)停止，△DEF也隨之停止．
①t=（s）時，直線l恰好經(jīng)過等邊△EDF其中一條邊的中點(diǎn)；
②當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動，若DM=2PM，求t的值；
③當(dāng)點(diǎn)P在線段DF上運(yùn)動時，若△PMN的面積為，求出t的值．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：471引用：2難度：0.2 -
2．將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)O（0，0）3
（1）過邊OB上的動點(diǎn)D（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，O重合）作DE丄OB交AB于點(diǎn)E，沿著DE折疊該紙片，點(diǎn)B落在射線BO上的點(diǎn)F處．
①如圖，當(dāng)D為OB中點(diǎn)時，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
②連接AF，當(dāng)△AEF為直角三角形時，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）P是AB邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），將△AOP沿OP所在的直線折疊，得到△A′OP，連接BA′，當(dāng)BA′取得最小值時，求P點(diǎn)坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：843引用：2難度：0.3 -
3．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直線n過點(diǎn)A（0，-2），且與直線l交于點(diǎn)B（3，2），直線l與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若△ABC的面積為9，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1