在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a,b），Q（c,d）給出如下定義：對(duì)于實(shí)數(shù)k（k≠0），我們稱點(diǎn)M（ka+kc,kb+kd）為P，Q兩點(diǎn)的“k”系和點(diǎn)．例如，點(diǎn)P（3，4），Q（1，-2），則點(diǎn)P，Q的“12”系和點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，1），如圖，已知點(diǎn)A（4，-1），B（-2，-1）．
（1）直接寫出點(diǎn)A，B的“2”系和點(diǎn)坐標(biāo)為 （4，-4）（4，-4）；
（2）若點(diǎn)A為B，C的“-2”系和點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D為A，B的“k”系和點(diǎn)，三角形ABD的面積為12，則符合條件的k的值為 52或-3252或-32．
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【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積．
【答案】（4，-4）；或
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 12:0:1組卷：28引用：2難度：0.5
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1．已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（2m-3，m+1）．
（1）點(diǎn)N（5，-1）且MN∥x軸時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1730引用：7難度：0.5 -
2．已知點(diǎn)M（2a+5，a-2）在第四象限，分別根據(jù)下列條件求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（1）點(diǎn)M到x軸的距離為3；
（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，-4），且直線MN與坐標(biāo)軸平行．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1015引用：6難度：0.8 -
3．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a+2，3a-1）．
（1）若點(diǎn)A在y軸上，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5），若AB∥x軸，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1075引用：11難度：0.6
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