已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、BC的中點，點F、G是邊AC的三等分點，DF、EG的延長線相交于點H．
（1）求證：四邊形FBGH是平行四邊形；
（2）如果AC平分∠BAH，求證：四邊形ABCH是菱形．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：784引用：2難度：0.3

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1．如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點，點G、H在AC上，且AH=CG，若添加一個條件使四邊形EGFH是菱形，則下列可以添加的條件是（　　）
A．AB=AD B．AB⊥AD C．AB=AC D．AB⊥AC
發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：419引用：2難度：0.5
解析
2．在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，添加下列條件不能推得四邊形ABCD為菱形的是（　?。?/h2>
A．AB=CD B．AD∥BC C．BC=CD D．AB=BC
發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：1356引用：5難度：0.7
解析

3．能判定四邊形ABCD是菱形的條件是（　?。?/h2>

A．對角線AC平分對角線BD，且AC⊥BD

B．對角線AC平分對角線BD，且∠A=∠C

C．對角線AC平分對角線BD，且平分∠A和∠C

D．對角線AC平分∠A和∠C，且∠A=∠C

發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：137引用：2難度：0.9

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