在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足x-2y+3=0，則我們稱點(diǎn)P為“健康點(diǎn)”；若點(diǎn)Q（x,y）的坐標(biāo)滿足x+y-6=0，則我們稱點(diǎn)Q為“快樂(lè)點(diǎn)”．
（1）若點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂(lè)點(diǎn)”，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）（3，3）；
（2）在（1）的條件下，若B是x軸上的“健康點(diǎn)”，C是y軸上的“快樂(lè)點(diǎn)”，求△ABC的面積；
（3）在（2）的條件下，若P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且△BPC與△ABC面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】（3，3）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：214引用：4難度：0.6
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1．已知△ABC的面積為14，AD是BC邊上的高，若AD=4，CD=2，則BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：193引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B 坐標(biāo)分別為（a,0），（a,b），點(diǎn)C在y軸上，且BC∥x軸，a,b滿足|a-3|+=0．一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-A-B-C-O的路線運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P首次回到點(diǎn)O時(shí)停止），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≠0）．b-4
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接PO，若PO把四邊形ABCO的面積分成1：2的兩部分，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P到x軸的距離為t個(gè)單位長(zhǎng)度的情況，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．12發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：374引用：9難度：0.5 -
3．如圖，已知直線a∥b,兩平行線間的距離為1，點(diǎn)A1，A2，A3，……，An是直線a上的點(diǎn)，點(diǎn)B，C是直線b上的點(diǎn)，且BC=2，則△A1BC，△A2BC，△A3BC，……，△AnBC的面積之和是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：52引用：1難度：0.6