將邊長(zhǎng)為1+2、1+22、1+32、1+42的正方形的面積記作S1、S2、S3、S4，計(jì)算：
（1）①S2-S1；
②S3-S2；
③S4-S3；
（2）邊長(zhǎng)為1+n2的正方形面積記為Sn，其中n是正數(shù)．從第1題的計(jì)算結(jié)果，你能猜出Sn+1-Sn等于多少嗎？你能肯定你的猜測(cè)正確嗎？為什么？
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【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：4難度：0.7
相似題
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1．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，BE=CF=2，CE與DF交于點(diǎn)H，點(diǎn)G為DE的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：859引用：5難度：0.3 -
2．閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，并解決問題：
如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點(diǎn)，且AM=MN．求證：∠AMN=60°．
（1）點(diǎn)撥：如圖②，作∠CBE=60°，BE與NC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，得等邊△BEC，連接EM．易證：△ABM≌△EBM（SAS），請(qǐng)完成剩余證明過程：
（2）拓展：如圖③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點(diǎn)，且A1M1=M1N1．求證：∠A1M1N1=90°．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1625引用：6難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)EF分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點(diǎn)G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1405引用：14難度：0.8
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