已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的頂點坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．下列結(jié)論：①a-b+c＞0；②3a+b＞0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程a（x2-1）+b（x-1）+1=0有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的序號是 ①③④①③④．
【答案】①③④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：222引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是直線x=1．對于下列結(jié)論：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：246引用：6難度：0.5 -
2．對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a,我們稱a為這個函數(shù)的不動點．如果二次函數(shù)y=x2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：4498引用：23難度：0.5 -
3．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=-1，且過點（1，0）．頂點位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：
①ab＞0且c＜0；
②4a-2b+c＞0；
③8a+c＞0；
④c=3a-3b；
⑤直線y=2x+2與拋物線y=ax2+bx+c兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1+x2+x1x2=5．
其中正確的個數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：5290引用：33難度：0.6