如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB運(yùn)動；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動的時間為t（s）．
（1）試寫出△PBQ的面積S（cm2）與t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ的面積最大？最大面積是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值．
【答案】（1）S=-t2+6t；（2）當(dāng)t=3s時，△PBQ的面積最大，最大值是9cm2．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：984引用：6難度：0.6
相似題
-
1．將進(jìn)貨單價為70元的某種商品按零售價100元售出時，每天能賣出20個；若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價2元，其日銷售量就增加4個，為了獲得最大利潤，則售價為
元，最大利潤為元．發(fā)布：2025/6/24 16:30:1組卷：96引用：1難度：0.5 -
2．定義符號min{a,b}的含義為：當(dāng)a≥b時min{a,b}=b；當(dāng)a＜b時min{a,b}=a.如：min{1，-3}=-3，min{-4，-2}=-4．則min{-x2+1，-x}的最大值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 4:0:1組卷：12665引用：64難度：0.1 -
3．定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值，當(dāng)x＜0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-1，它們的相關(guān)函數(shù)為y=
．-x+1（x＜0）x-1（x≥0）
（1）已知點(diǎn)A（-5，8）在一次函數(shù)y=ax-3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；
（2）已知二次函數(shù)y=-x2+4x-．12
①當(dāng)點(diǎn)B（m,）在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時，求m的值；32
②當(dāng)-3≤x≤3時，求函數(shù)y=-x2+4x-的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值．12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：2428引用：7難度：0.5