某數(shù)學(xué)小組在課外活動中，探究兩個共頂角頂點的相似等腰三角形的性質(zhì)時，經(jīng)歷了如下過程：
（1）【課本再現(xiàn)】如圖1，△ABC中，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，則BD=ECEC．
（2）【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】如圖2，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；
（3）【應(yīng)用探究】如圖3，四邊形ABCD中，AB=AC，∠BAC=90°，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE，∠EAC=130°，四邊形BCEF為平行四邊形，則∠FBD的度數(shù)為 90°90°．∠CAD的度數(shù)為 40°40°．
【考點】相似形綜合題．
【答案】EC；90°；40°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：146引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F(xiàn)是線段AB上的兩個動點，且∠ECF=45°，過點E，F(xiàn)分別作BC，AC的垂線相交于點M，垂足分別為H，G．有以下結(jié)論：①AB=；②當(dāng)點E與點B重合時，MH=2；③△ACE∽△BFC；④AF+BE=EF．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：1604引用：6難度：0.4 -
2．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點，F(xiàn)為CD延長線上一點．∠BFE=∠A，若BF=6，BE=4，求AD的長．
【拓展提高】
（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點．EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=∠BAD直接寫出線段DE與線段EF之間的數(shù)量關(guān)系．12發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：590引用：7難度：0.4 -
3．在△EFG中，∠EFG=90°，EF=FG，且點E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AB，AD上，AB=8，AD=6．
（1）如圖1，當(dāng)點G在CD上時，求AE+DG的值；
（2）如圖2，F(xiàn)G與CD相交于點N，連接EN，當(dāng)EF平分∠AEN時，求證：EN=AE+DN；
（3）如圖3，EG，F(xiàn)G分別交CD于點M，N，當(dāng)MG2=MN?MD時，求AE的值．發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：199引用：2難度：0.3