如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，且DE=FB，直線EF與AD、CB的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)G、H．
（1）求證：GD=BH；
（2）連接AH、GC，若∠AGH=∠DAC，請(qǐng)判斷四邊形AHCG的形狀，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）四邊形AGCH是矩形，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）四邊形AGCH是矩形，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：485引用：5難度：0.7
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1．如圖，在?ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，且∠EAD=∠CDA，∠C=110°．
（1）∠EAD的度數(shù)；
（2）當(dāng)AF⊥BD時(shí)，求∠ABD的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：385引用：1難度：0.8 -
2．如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AE=CF．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠BAC=∠DAC，請(qǐng)判斷并證明四邊形DEBF是什么特殊四邊形．
?發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：264引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E、F，并且DE=DF．求證：AE=CF．發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：136引用：3難度：0.5