在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+2與y軸交于點A，點A關(guān)于x軸的對稱點為B．過點B作y軸的垂線l,直線l與直線y=-x+2交于點C，拋物線y=nx2-2nx+n+2（其中n＜0）的頂點為D．
（1）求A，B，C的坐標(biāo)；
（2）求D的坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=nx2-2nx+n+2其中n＜0）與線段BC有唯一公共點，求n的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．
【答案】（1）A（0，2），B（0，-2），C（4，-2）；
（2）D（1，2）；
（3）．
（2）D（1，2）；
（3）
-
4
＜
n
≤
-
4
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/16 8:0:2組卷：110引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯誤的有（ ）發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：951引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ）發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：987引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5019引用：55難度：0.7