觀察等式：
1+2+1=4；
1+2+3+2+1=9；
1+2+3+4+3+2+1=16；
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；
……
（1）寫出和上面等式具有同樣的結(jié)構(gòu)，且等號左邊最大數(shù)是10的等式；
（2）寫出一個等式，要求它能代表所有類似的等式，清楚地反映出這類等式的特點(diǎn)．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100；
（2）1+2+…+n+（n-1）+…+1=n2.（n是正整數(shù)）
（2）1+2+…+n+（n-1）+…+1=n2.（n是正整數(shù)）
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：31引用：1難度：0.7
相似題
-
1．觀察以下等式：
第1個等式；14-1=14（1+11×3）
第2個等式；416-1=14（1+13×5）
第3個等式；936-1=14（1+15×7）
第4個等式；1664-1=14（1+17×9）
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：．
（2）寫出你猜想的第n個等式 （用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：151引用：3難度：0.6 -
2．觀察以下等式：第1個等式：
；第2個等式：21-32=12；第3個等式：32-56=23；第4個等式：43-712=34；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：54-920=45
（1）寫出第6個等式；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：110引用：4難度：0.7 -
3．觀察下列等式：
第1個等式：；1+11×3=221×3
第2個等式：；1+12×4=322×4
第3個等式：；1+13×5=423×5
第4個等式：……1+14×6=524×6
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出第n個等式：（用含n的等式表示），并證明；
（3）計(jì)算：．（1+11×3）×（1+12×4）×（1+13×5）×（1+14×6）×…×（1+12020×2022）×（1+12021×2023）發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：545引用：5難度：0.5
相關(guān)試卷