在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：
①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：411引用：5難度：0.5
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1．如圖，∠AOB=90°，OA=OB，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作AC⊥l交l于點(diǎn)C，BD⊥l交l于點(diǎn)D．若AC=10，BD=6，則CD=．發(fā)布：2025/6/15 18:0:1組卷：362引用：9難度：0.7 -
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，M為BC上一點(diǎn)，連接AM，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使得AE=AM，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AM，垂足為F，求證：AB=EF．發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：879引用：11難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，AE=CF，過(guò)點(diǎn)A、C分別作EF的垂線(xiàn)，垂足為G、H．
（1）求證：△AGE≌△CHF；
（2）連接AC，線(xiàn)段GH與AC是否互相平分？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：2899引用：9難度：0.5