觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
×
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
8
×
9
+
1
9
×
10
；
（3）探究并計算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
98
×
100
+
1
100
×
102
．

【答案】

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：1難度：0.6

相似題

1．觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，
-
1
1
；
1
2
；-
1
3
；
1
4
；

；

；…；第2013個數(shù)是

．
發(fā)布：2025/6/19 3:0:1組卷：251引用：7難度：0.7
解析
2．若a≠2，則我們把
2
2
-
a
稱為a的“友好數(shù)”，如3的“友好數(shù)”是
2
2
-
3
=
-
2
，-2的“友好數(shù)”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“友好數(shù)”，a₃是a₂的“友好數(shù)”，a₄是a₃的“友好數(shù)”，……，以此類推，則a₂₀₂₁=（　?。?/h2>
A．3 B．-2 C．
1
2
D．
4
3
發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：1025引用：5難度：0.7
解析
3．從-56起，逐次加1，得到一串整數(shù)：-55，-54，-53…，則第100個數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：26引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，-11；12；-13；14； ； ；…；第2013個數(shù)是 ．