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探究規(guī)律:
先閱讀下列材料,再根據(jù)要求回答問題
42-12=3×5
52-22=3×7
62-32=3×9

根據(jù)上面規(guī)律填空
①202-172=3×
37
37
;20152-20122=3×
4027
4027
;
②第n個等式可表示為
(n+3)2-n2=3(2n+3)
(n+3)2-n2=3(2n+3)

【答案】37;4027;(n+3)2-n2=3(2n+3)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:42引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍,于是他設:S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
    (1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
    (2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3
  • 2.下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
    (1)1,-2,1,-2,1,-2,
    ,
    ,…
    (2)-2,4,-6,8,-10,
    ,
    ,…
    (3)1,0,-1,1,0,-1,
    ,

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3
  • 3.(1)計算:1-2+3-4+5-6…+99-100;
    (2)計算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:45引用:1難度:0.6
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