閱讀下列材料，回答問(wèn)題：
“我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”．如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值、最小值等，例如：分解因式x2+2x-3，我們可以進(jìn)行以下操作：x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4，再利用平方差公式可得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；再如：求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值，我們可以將代數(shù)式進(jìn)行如下變形：2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x+1）2-8，于是由平方的非負(fù)性可知，當(dāng)x=-1時(shí)，2x2+4x-6有最小值-8．
根據(jù)閱讀材料，用配方法解決下列問(wèn)題：
（1）若多項(xiàng)式x2-4x+k是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k=44．
（2）分解因式：x2-4x-12=（x+2）（x-6）（x+2）（x-6），代數(shù)式2x2-8x-24的最小值為 -32-32．
（3）試判斷代數(shù)式a2+2b2+11與2ab+2a+4b的大小，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】4；（x+2）（x-6）；-32
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/7 10:0:2組卷：914引用：7難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2501引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫(xiě)明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6
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