如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（4，m），D（-2，-4）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)E為y軸正半軸上一點(diǎn)，當(dāng)△CDE的面積為9時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將直線AB向上平移，平移后的直線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)F（2，n），交y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)H為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)E、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)H的坐標(biāo)；并寫出求解點(diǎn)H的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．
?
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；一次函數(shù)的解析式為y=x-2；
（2）E（0，1）；
（3）H點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）或（-2，-1）或（2，3）．
8
x
（2）E（0，1）；
（3）H點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）或（-2，-1）或（2，3）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：161引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知反比例函數(shù)
（k＞0）和矩形OABC．y=kx
（1）如圖若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函數(shù)y=的圖象上，求B點(diǎn)坐標(biāo)；kx
（2）如圖若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M．求證：BN=2BM；kx
（3）如圖若AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M；OA=kAB．求證：MN∥AC．kx
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：129引用：1難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．y=mx（m≠0）
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＜-3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接寫出k的取值范圍．y=mx發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：758引用：5難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），與y軸正半軸交于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=
（x＞0）交于點(diǎn)C，且AC=3AB，BD∥x軸交反比例函數(shù)y=kx（x＞0）于點(diǎn)D．kx
（1）求b、k的值；
（2）如圖1，若點(diǎn)E為線段BC上一點(diǎn)，設(shè)E的橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)E作EF∥BD，交反比例函數(shù)y=（x＞0）于點(diǎn)F．若EF=kxBD，求m的值．13
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接FD并延長，交x軸于點(diǎn)G，連接OD，在直線OD上方是否存在點(diǎn)H，使得△ODH與△ODG相似（不含全等）？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：1819引用：5難度：0.1