定義：在平面直角坐標系xOy中，點（m,n）是某函數(shù)圖象上的一點，作該函數(shù)圖象中自變量大于m的部分關于直線x=m的軸對稱圖形，與原函數(shù)圖象中自變量大于或等于m的部分共同構成一個新函數(shù)的圖象，則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關于點（m,n）的“派生函數(shù)”．
例如：圖1是函數(shù)y=x+1的圖象，則它關于點（0，1）的“派生函數(shù)”的圖象如圖2所示，且它的“派生函數(shù)”的解析式為y=x+1（x≥0） -x+1（x＜0）
．
（1）在圖3中畫出函數(shù)y=x+1關于點（1，2）的“派生函數(shù)”的圖象；
（2）點M是函數(shù)H：y=-x2+6x-8的圖象上的一點，設點M的橫坐標為m,H'是函數(shù)H關于點M的“派生函數(shù)”．
①當m=1時，若函數(shù)值y'的范圍是-3≤y'≤1，求此時自變量x的取值范圍；
②直接寫出以點A（2，2），B（-2，2），C（-2，-2），D（2，-2）為頂點的正方形ABCD與函數(shù)H'的圖象只有兩個公共點時，m的取值范圍．
y
=
x + 1 （ x ≥ 0 ） |
- x + 1 （ x ＜ 0 ） |
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：363引用：3難度：0.3
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（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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