【閱讀理解】
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=10，BC=CD=103，∠B=90°，點(diǎn)M在邊AD上，AM=4，點(diǎn)N是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)．以MN為斜邊作Rt△MNP，若點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊AB上，則稱點(diǎn)P是線段MN關(guān)于四邊形ABCD的邊AB的“直角點(diǎn)”．
（1）如圖1，點(diǎn)P是線段MN關(guān)于四邊形ABCD的邊AB的“直角點(diǎn)”，當(dāng)AP=4，直接寫出結(jié)果：∠BAD=120°120°；BN=6363．
（2）如圖2，點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的中點(diǎn)O到BC的距離是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出該距離．若變化，請(qǐng)說明理由．
（3）是否存在點(diǎn)N，使線段MN關(guān)于四邊形ABCD的邊AB的“直角點(diǎn)”恰好有兩個(gè)？若存在，請(qǐng)直接寫出BN的長度或取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】120°；6
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：109引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且AF=CF，點(diǎn)P在FA的延長線上，且∠PFD=∠PDF，延長PF與⊙O交于點(diǎn)G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE為直徑作⊙O，分別交邊AF和邊EF于點(diǎn)G和點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DC⊥AF交AF于點(diǎn)C，延長CD交AE的延長線于點(diǎn)B，過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H．
（1）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）證明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：164引用：5難度：0.2 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，延長DA到點(diǎn)E，使得BE=BD．
（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；
（2）試探究線段AD，CD與BD之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：169引用：1難度：0.4
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