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菁優(yōu)網(wǎng)問題提出：
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°．連接AC、BD，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，已知點C、D、E在一條直線上，則△ACE為
等腰直角
等腰直角
三角形，BC、CD、AC的數(shù)量關(guān)系為
BC+CD=
2
AC
BC+CD=
2
AC
；
探究發(fā)現(xiàn)：
（2）如圖2，在⊙O中，AB為直徑，點C為半圓AB的中點，點D為弧AC上一點，連接AD、CD、AC、BC、BD，且AD＜BD，請求出CD、AD、BD間的數(shù)量關(guān)系；
拓展延伸：
（3）如圖3，在等腰直角三角形ABC中，點P為AB的中點，若AC=13，平面內(nèi)存在點E，且AE=10，CE=13，當點Q為AE中點時，直接寫出PQ的長度．
【考點】圓的綜合題．
【答案】等腰直角；BC+CD=
2
AC
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：52引用：1難度：0.1
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點，且
    ?
    BD
    =
    ?
    CD
    ，過點D的直線DE⊥AC交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F，連結(jié)AD、OE交于點G．
    （1）求證：DE是⊙O的切線；
    （2）若
    DG
    AG
    =
    2
    3
    ，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積；
    （3）連結(jié)BE，在（2）的條件下，求BE的長．
    發(fā)布：2024/10/22 18:0:1組卷：2618引用：11難度：0.6
  • 2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點P在劣弧BC上（不與點B，C重合）．
    （1）如圖1，若PA是⊙O的直徑，則PA
    PB+PC（請?zhí)睢埃尽?，?”或“＜”）
    （2）如圖2，若PA不是⊙O的直徑，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請說明理由；如果成立，請給出證明．
    （3）如圖3，若四邊形ACPB的面積是16
    3
    ．
    ①求PA的長；
    ②設(shè)y=S△PCB+
    1
    4
    S△PCA，求當PC為何值時，y的值最大？并直接寫出此時⊙O的半徑．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：440引用：2難度：0.1
  • 3．已知平面直角坐標系中，以原點O為圓心，5為半徑的⊙O交y軸的正半軸于點P，小剛同學(xué)用手中的三角板（∠C=90°，∠ABC=30°，AC=8）進行了如下的實驗操作：
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    （1）如圖1，將三角板的斜邊放置于x軸上，邊AC恰好與⊙O相切于點D，則切線長AD=
    ；
    （2）將圖1中擺放的三角板的頂點A在⊙O上逆時針滑動，若直角頂點C恰好落在x軸的正半軸上，此時BC邊與⊙O相切于點M，求點C的坐標；
    （3）請在備用圖上繼續(xù)操作：將三角板的頂點A繼續(xù)在⊙O上滑動，直角頂點C恰好落在⊙O上且在y軸右側(cè)，BC邊與y軸的正半軸交于點G，與⊙O的另一交點為H，若PG=1，求GH的長．
    發(fā)布：2024/10/22 17:0:5組卷：169引用：1難度：0.3
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