如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△PAB面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖②所示．
（1）矩形ABCD的面積為7272；
（2）如圖③，若點(diǎn)P沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問(wèn)題：
①當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始32秒時(shí)，試判斷△DPQ的形狀；
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使以Q為圓心，PQ的長(zhǎng)為半徑的圓與矩形ABCD的對(duì)角線AC相切，若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】72
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：1015引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，CD，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．
（1）求證：DP∥BC；
（2）求證：△ABD∽△DCP；
（3）當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/11 1:30:1組卷：2048引用：8難度：0.5 -
2．如圖1，在△ABC中，AB=10，BC=，BD=2，CD=6，E，F(xiàn)分別是線段AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=DF，連接EF．210
（1）AC=；sin∠A=．
（2）在E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果EF∥AC，求此時(shí)DE為何值？
（3）如圖2，若以點(diǎn)D為圓心，DF的長(zhǎng)為半徑作半圓D．
①當(dāng)半圓D與△ABC的邊相切時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
②當(dāng)半圓D與線段BC只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出AE長(zhǎng)的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 21:30:1組卷：104引用：2難度：0.3 -
3．如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，BC交AD于點(diǎn)F，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；
（2）求證：AF?DF=CF?BF；
（3）若AE∥BC，BC=8，AB=，求⊙O的半徑．25發(fā)布：2025/6/11 2:30:2組卷：31引用：2難度：0.4