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海水受日月的引力,在一定的時候發(fā)生漲落的現象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深(單位:米)關系表:
時刻 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00
水深 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
經長期觀測,這個港口的水深與時間的關系,可近似用函數
f
t
=
A
sin
ωx
+
φ
+
b
A
0
,
ω
0
,
|
φ
|
π
2
來描述.
(1)根據以上數據,求出函數f(t)=Asin(ωx+φ)+b的表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上認為是安全的(船舶??繒r,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底離地面的距離)為6.5米.
①如果該船是旅游船,1:00進港,希望在同一天內安全出港,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)?
②如果該船是貨船,在2:00開始卸貨,吃水深度以每小時0.5米的速度減少,由于臺風等天氣原因該船必須在10:00之前離開該港口,為了使卸下的貨物盡可能多而且能安全駛離該港口,那么該船在什么整點時刻必須停止卸貨(忽略出港所需時間)?

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發(fā)布:2024/10/8 1:0:2組卷:92引用:1難度:0.5
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    f
    t
    =
    10
    -
    2
    sin
    π
    12
    t
    +
    π
    3
    ,t∈[6,18].
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    P
    0
    3
    ,-
    3
    3
    ,經過t秒后運動到點P(x,y),點P的縱坐標滿足y=f(t)=Rsin(ωt+φ)(t≥0,ω>0,|φ|<
    π
    2
    ),則當筒車旋轉100秒時,盛水筒M對應的點P的縱坐標為

    菁優(yōu)網

    發(fā)布:2024/12/29 7:0:1組卷:70引用:2難度:0.7
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