問題：能比較兩個數(shù)2010²⁰¹¹和2011²⁰¹⁰的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹與（n+1）的大?。╪是自然數(shù)），然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大?。ㄔ诳崭駜?nèi)填寫“＞”“=”或“＜”
①1²

＜

＜

2¹；②2³

＜

＜

3²；③3⁴

＞

＞

4³；④4⁵

＞

＞

5⁴；⑤5⁶

＞

＞

6⁵．
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可猜想出nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小關(guān)系是

當(dāng)n＜3時，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ，當(dāng)n≥3時，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

當(dāng)n＜3時，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ，當(dāng)n≥3時，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

．
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩個數(shù)的大?。?010²⁰¹¹

＞

＞

2011²⁰¹⁰．