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已知函數(shù)f(x)=log2(4x+1).
(1)解關(guān)于x的方程[f(x)+1][f(x)-1]=3;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=2f(x)+
1
2
f
x
-
1
-
2
b
2
x
+
2
-
x
-
1
+
b
2
b
R
,若g(x)在1≤x≤2上的最小值為2,求b的值.
【考點】函數(shù)的最值
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/23 18:0:1組卷:111引用:6難度:0.4
相似題
  • 1.已知函數(shù)f(x)=x2-2tx-1有兩個不同零點α,β(α<β).設(shè)函數(shù)g(x)=
    x
    -
    t
    x
    2
    +
    1
    的定義域為[α,β],且g(x)的最大值記為g(x)max,最小值記為g(x)min
    (1)求β-α(用t表示):
    (2)當t>0時,試問以|α|,|β|,t+1為長度的線段能否構(gòu)成一個三角形,如果不一定,進一步求出t的取值范圍,使它們能構(gòu)成一個三角形:
    (3)求g(x)max和g(x)min
    發(fā)布:2024/10/23 6:0:3組卷:40引用:2難度:0.6
  • 2.設(shè)函數(shù)f(x)=x+2,g(x)=x2.用M(x)表示f(x),g(x)中的較大者,記為M(x)=max{f(x)?g(x)},則M(x)的最小值是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/20 12:0:2組卷:34引用:1難度:0.7
  • 3.已知函數(shù)f(x)=2x|x-a|+x.
    (1)若f(x)為奇函數(shù),求a的值;
    (2)當a=1時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值;
    (3)若
    ?
    x
    [
    1
    2
    ,
    1
    ]
    ,函數(shù)f(x)的圖象恒在g(x)=2x圖象下方,求實數(shù)a的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/21 19:0:2組卷:222引用:2難度:0.5
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