如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒．
（1）出發(fā)1秒后，求PQ的長；
（2）若點Q運動到邊AC上，求能使△BCQ成為直角三角形的運動時間；
（3）若點Q運動到邊AC上，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）cm；
（2）若點Q運動到邊AC上，能使△BCQ成為直角三角形的運動時間為4.8秒或8秒；
（3）若點Q運動到邊AC上，能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間為6.6秒或6秒或5.5秒．
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（2）若點Q運動到邊AC上，能使△BCQ成為直角三角形的運動時間為4.8秒或8秒；
（3）若點Q運動到邊AC上，能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間為6.6秒或6秒或5.5秒．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 13:0:8組卷：89引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,若動點P在線段AC上從點C向點A運動，且速度為每秒1cm,設運動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，△ABP為等腰三角形；
（2）若動點M在線段BC上從點B向點C運動，點M與點P同時出發(fā)且速度相同時：
①用含t的式子表示PM2；
②直接寫出PM的最小值．發(fā)布：2025/6/4 13:30:1組卷：205引用：1難度：0.3 -
2．已知△ABC為等邊三角形（三條邊都相等，三個內角都為60°），點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作等邊△ADE（頂點A、D、E按逆時針方向排列），連接CE．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，線段BD、CE的數(shù)量關系是 ，線段AC，CD，CE的數(shù)量關系是 ；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關系是否仍然滿足上面的結論？若不滿足，請寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關系，并說明理由．
（3）如圖3，當點D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時，直接寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關系．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：362引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列結論正確的有（ ?。﹤€
①AE=（AB+AD）； ②∠DAB+∠DCB=180°； ③CD=CB；④S△ACE-S△BCE=S△ADC；⑤AD=AE．12發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：874引用：4難度：0.7