【閱讀】
通過(guò)構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膱D形,可以對(duì)線段長(zhǎng)度、圖形面積大小等進(jìn)行比較,直觀地得到一些不等關(guān)系或最值,這是“數(shù)形結(jié)合”思想的典型應(yīng)用.
【理解】
(1)如圖1,AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分別為C、D,E是AB的中點(diǎn),連接CE.已知AD=a,BD=b(0<a<b).
①分別求線段CE、CD的長(zhǎng)(用含a、b的代數(shù)式表示);
②比較大?。篊E >>CD(填“<”、“=”或“>”),并用含a、b的代數(shù)式表示該大小關(guān)系.
【應(yīng)用】
(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖象上,橫坐標(biāo)分別為m、n.設(shè)p=m+n,q=1m+1n,記l=14pq.
①當(dāng)m=1,n=2時(shí),l=9898;當(dāng)m=3,n=3時(shí),l=11;
②通過(guò)歸納猜想,可得l的最小值是 11.請(qǐng)利用圖2構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膱D形,并說(shuō)明你的猜想成立.
1
x
1
m
+
1
n
1
4
9
8
9
8
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.
【答案】>;;1;1
9
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2929引用:7難度:0.1
相似題
-
1.如圖,已知直線y=x-2與雙曲線y=
(x>0)交于點(diǎn)A(3,m).kx
(1)求m,k的值;
(2)連接OA,在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q,使△AOQ是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:238引用:19難度:0.5 -
2.如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(-2,0)、B(0,-4),反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C,AD邊交y軸于點(diǎn)E,若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍,則k的值等于.kx發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:780引用:2難度:0.7 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)P(0,3),與x軸交于點(diǎn)Q(4,0),與反比例函數(shù)y=
相交于點(diǎn)M,N兩點(diǎn).ax
(1)求一次函數(shù)的解析式.
(2)作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點(diǎn)D,連接DM,若PM=MD,求a的值.發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:316引用:3難度:0.4
把好題分享給你的好友吧~~