如圖1，在正方形ABCD中，E是AB的中點．
（1）若AD=4，求DE的長．
（2）如圖2，F(xiàn)是線段BC上的一點，且AE=2BF，求證：△DEF是直角三角形．
（3）如圖3是一個正方體，棱長AD=4，AB的中點E處有一只螞蟻，螞蟻從E處出發(fā)在正方體表面爬行，經(jīng)過CD上某點P處后繼續(xù)沿直線方向爬到正方體的頂點G處．當(dāng)EP+PG的值最小時，求DP的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）2；
（2）見解析過程；
（3）1．
5
（2）見解析過程；
（3）1．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：378引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=2cm.點P從點A出發(fā)，沿射線AB方向運動，在運動過程中，以線段AP為斜邊作等腰直角三角形APQ．當(dāng)PQ經(jīng)過點C時，點P停止運動．設(shè)點P的運動距離為x（cm），△APQ與矩形ABCD重合部分的面積為y（cm2）．
（1）當(dāng)點Q落在CD邊上時，x=cm；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)PQ的中點為M，直接寫出在整個運動過程中，點M移動的距離．發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：125引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，O是AB的中點，過A作BC的平行線，交CO延長線于D，點E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，連接AE和BF．
（1）求證：△OBC≌△OAD；
（2）請從以下兩個問題中選擇其中一個進行解答，（若多選，按第一個解答計分）
①當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AEBF是菱形？請加以證明；
②當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AEBF是矩形？請加以證明．
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：182引用：1難度：0.5 -
3．（1）【證明體驗】如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是邊AB和對角線AC上的點，∠EDF=45°．
①求證：△DBE～△DCF；
②=；BECF
（2）【思考探究】如圖2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分別是邊AB和對角線AC上的點，tan∠EDF=，BE=5，求CF的長；43
（3）【拓展延伸】如圖3，菱形ABCD中，BC=5，對角線AC=6，BH⊥AD交DA的延長線于點H，E、F分別是線段HB和AC上的點，tan∠EDF=，HE=34，求CF的長．85
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：1727引用：13難度：0.2