如圖，AB為⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)D作⊙O的切線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，過點(diǎn)O作OE∥AD，OE交CD于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：直線BE與⊙O相切；
（2）若CA=2，CD=4，求DE的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】（1）見解析；（2）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：1890引用：8難度：0.4
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E，AO平分∠BAC，連接BO．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AD=BC=3，⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：216引用：3難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）試說明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求tanC．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：1044引用：12難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O為BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O交AB于另一點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，且AE=DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若OB=2，OC=1，tanA=，求AE的長(zhǎng)．12發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：1016引用：5難度：0.6