在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，選取x軸上一點(diǎn)A，建立平行四邊形ABCO，CB與y軸交于點(diǎn)E，已知C（-53，15）．
?
（1）如圖1，求OC的長；
（2）如圖2，AD為∠OAB的角平分線，分別交y軸、OC于點(diǎn)F、D，CD=3，點(diǎn)P為平行四邊形邊上一動(dòng)點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度，沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△OBP的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如圖3，在（2）的條件下，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，△ODF繞O點(diǎn)以每秒36°的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，t秒后△ODF的邊與BP垂直，直接寫出t值．
3
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）10；
（2）S=
；
（3）t的值為或或或或或或或10或或或15；
3
（2）S=
- 27 2 t + 135 3 2 | （ 0 ＜ t ＜ 5 3 ） |
15 t - 75 3 | （ 5 3 ＜ t ≤ 19 3 2 ） |
（3）t的值為
5
3
5
2
10
3
20
3
15
2
25
3
55
6
40
3
85
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：145引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點(diǎn)B作BC的垂線，過點(diǎn)A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長BD至P，使得DP=CD，連接MP．當(dāng)MP取得最大值時(shí)，求∠CBD的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1 -
2．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（5，1），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，線段CA繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6