拋物線y=x2-2mx+m-1與y軸交于點A，P（12，m2+2），頂點為D．
（1）若點A的坐標為（0，-2），求拋物線的頂點D和點P的坐標；
（2）如圖，在（1）的條件下，連接AD，PD，在直線AD下方的拋物線上是否存在點N，滿足∠PDN=2∠PDA，若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）已知點Q（3m+1，-34），若線段PQ與拋物線恰有1個交點，求m的取值范圍．
P
（
1
2
，
m
2
+
2
）
Q
（
3
m
+
1
，-
3
4
）
【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．
【答案】（1）D（-1，-3），；
（2）存在，；
（3）（-∞，-]∪[-，+∞）．
P
（
1
2
，
3
）
（2）存在，
N
（
-
3
4
，-
47
16
）
（3）（-∞，-
3
2
1
6
【解答】
【點評】
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