對任意一個三位數(shù)P,將它任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后得到一個首位不為0的新的三位數(shù)q(q可以與P相同),記q=abc,在所有可能的情況中,當(dāng)|a-2b+c|最小時,我們稱此時的q是p“幸??鞓窋?shù)”,并規(guī)定:K(p)=a2-2b2+c2.例如:318按上述方法可得新數(shù)有381、813、138,因為|3-2×8+1|=12,|8-2×1+3|=9,|1-2×3+8|=3,而3<9<12,所以138是318的“幸??鞓窋?shù)”,
此時K(318)=12-2×32+82=47.
(1)計算:K(168),K(243):
(2)若m=100x+10y+8(1≤x≤y≤9,x、y都是正整數(shù)),交換其十位與百位上的數(shù)字得到新數(shù)n,若m+n是13的倍數(shù)時,求K(n)的最大值.
abc
【考點】因式分解的應(yīng)用.
【答案】(1)-7;2;
(2)55.
(2)55.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:410引用:2難度:0.6