解方程：
（1）x²+4x-1=0；
（2）（x-3）²+4（x-3）=0．

【答案】（1）x₁=-2+

，x₂=-2-

；
（2）x₁=3，x₂=-1．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/18 4:30:1組卷：1488引用：9難度：0.6

相似題

1．已知實(shí)數(shù)x滿足（x²-2x+1）²+4（x²-2x+1）-5=0，那么x²-2x+1的值為（　?。?/h2>
A．-5或1 B．-1或5 C．1 D．5
發(fā)布：2025/6/21 10:0:2組卷：3111引用：13難度：0.5
解析
2．閱讀下列材料：已知實(shí)數(shù)m,n滿足（2m²+n²+1）（2m²+n²-1）=80，試求2m²+n²的值
解：設(shè)2m²+n²=t,則原方程變?yōu)椋╰+1）（t-1）=80，整理得t²-1=80，t²=81，∴t=±9因?yàn)?m²+n²≥0，所以2m²+n²=9．
上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能
使復(fù)雜的問題簡單化．
根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程．
已知實(shí)數(shù)x,y滿足（4x²+4y²+3）（4x²+4y²-3）=27，求x²+y²的值．
發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：1369引用：5難度：0.5
解析
3．若（x²+y²）²-3（x²+y²）-70=0，則x²+y²=

．
發(fā)布：2025/6/21 10:30:1組卷：750引用：14難度：0.9
解析

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解方程：（1）x2+4x-1=0；（2）（x-3）2+4（x-3）=0．