問題發(fā)現(xiàn)：小星發(fā)現(xiàn)把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
例如，由圖1，可得到等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）類比探究：如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，通過上面的啟發(fā)，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來．
（2）結(jié)論應(yīng)用：已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值．
（3）拓展延伸：如圖，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=8，ab=14，請求出陰影部分的面積．
【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）144；（3）11．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：103引用：1難度：0.5
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1．閱讀下列材料：
若a2-2ab+b2=0，則（a-b）2=0．得a=b；
若a2+b2+c2+2ab-2bc-2ca=0，
則（a+b）2-2c（a+b）+c2=0，
[（a+b）-c]2=0，
得a+b=c；
解決下列問題：
（1）若b2=4（ab-a2），證明：b=2a.
（2）若（b-c）2=4（a-b）（c-a），證明：b+c=2a.發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：827引用：2難度：0.5 -
2．若一個四位正整數(shù)
滿足：a+c=b+d,我們就稱該數(shù)是“交替數(shù)”．若一個“交替數(shù)”m滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是15，且十位數(shù)字與個位數(shù)字的和能被5整除，則滿足條件的m的最小值為 ．abcd發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：340引用：1難度：0.3 -
3．已知x-y=5，xy=-3，則代數(shù)式x2y-xy2的值為 ．
發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：330引用：4難度：0.7