綜合實踐：
| 項目主題 | “亞運主題”草坪設計 |
| 項目情境 | 為了迎亞運會，同學們參與一塊長為40米，寬為30米的矩形“亞運主題”草坪方案設計的項目學習．以下為項目學習小組對草坪設計的研究過程． |
| 活動任務一 | 請設計兩條相同寬度的小路連接矩形草坪兩組對邊．小組內同學們設計的方案主要有甲、乙、丙、丁四種典型的方案 ???? |
| 驅動問題一 | （1）項目小組設計出來的四種方案小路面積的大小關系？ ①直觀猜想：我認為 四種方案小路面積的大小相等 四種方案小路面積的大小相等 ； （ 請用簡潔的語言或代數(shù)式表達你的猜想）②具體驗證：選擇最簡單的甲、乙方案，假設小路寬為1米，則甲、乙方案中小路的面積分別為 69m2 69m2 和 69m2 69m2 ；③一般驗證：若小路寬為x米，則甲、乙方案中小路所占的面積分別為 （-a2+70a）m2 （-a2+70a）m2 和 （-a2+70a）m2 （-a2+70a）m2 ． |
| 活動任務二 | 為施工方便，學校選擇甲種方案設計，并要求除小路后草坪面積約為1064平方米． |
| 驅動問題二 | （2）請計算兩條小路的寬度是多少？ |
| 活動任務三 | 為了布置五環(huán)標志等亞運元素，將在草坪上的亞運宣傳主題墻前，用籬笆圍（三邊）? 成面積為100平方米的矩形ABCD，如圖． |
| 驅動問題三 | （3）為了使籬笆恰好用完同時圍住三面，項目小組的同學對下列問題展開探究，其中矩形寬AB=x,長BC=y. ①若30米長的籬笆，請用兩種不同的函數(shù)表示y關于x的函數(shù)關系． ②數(shù)學之星小明提出一個問題：若a米長的籬笆恰好用完，且有兩種不同方案可以選擇，使得兩種方案的寬之和小于15米，甲同學說“籬笆的長可以是28米”，乙同學說“籬笆的長可以是32米”，你認為他們倆的說法對嗎？請說明理由． |
【考點】一元二次方程的應用；函數(shù)的概念．
【答案】四種方案小路面積的大小相等；69m2；69m2；（-a2+70a）m2；（-a2+70a）m2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：950引用：3難度：0.5
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1．如圖是2022年5月份的日歷，在日歷表上可以用一個方框圍出的四個數(shù)．
（1）若圈出的四個數(shù)中，最小的數(shù)為n,則最大的數(shù)為 （用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若圈出的四個數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為153，求這個最小數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：95引用：1難度：0.6 -
2．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活潑、可愛，象征著冬奧會運動員強壯的身體、堅韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神．隨著北京冬奧會開幕日的臨近，某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆．據(jù)統(tǒng)計，該店2021年10月的銷量為3萬件，2021年12月的銷量為3.63萬件．
（1）求該店“冰墩墩”銷量的月平均增長率；
（2）假設該店“冰墩墩”銷量的月平均增長率保持不變，則2022年1月“冰墩墩”的銷量有沒有超過4萬件？請利用計算說明．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：810引用：6難度：0.5 -
3．2021年12月9日，太空課堂在中國的空間站舉行，奇妙的太空試驗極大地激發(fā)了青少年對探索太空的興趣．某玩具店為滿足廣大青少年顧客的需求，以每個40元的進價購買了一批“天宮號空間站”的模型玩具，并以每個60元的價格出售，平均每天可售出100個．后來經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低1元，則平均每天的銷售量可增加10個．設每個玩具的單價降低x元．
（1）請用含x的代數(shù)式表示：每個模型玩具的利潤為 元，每天可售出的模型玩具的數(shù)量為 個；
（2）若該玩具店銷售這種模型玩具要想平均每天獲利2240元，并盡可能讓利于顧客，贏得市場，每個玩具的定價應為多少元？發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：43引用：1難度：0.6