如圖，平面直角坐標系中有點B（-1，0）和y軸上一動點A（0，a），其中a＞0，以A點為直角頂點在第二象限內作等腰直角△ABC，設點C的坐標為（c,d）．
（1）當a=2時，則C點的坐標為（-2-2，33）；
（2）動點A在運動的過程中，試判斷c+d的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．
（3）當a=2時，在坐標平面內是否存在一點P（不與點C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】-2；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：1140引用：15難度：0.2
相似題
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1．如圖，等邊△ABC中，點D在邊BC上，且BD＜CD，點E在邊AB上，且AE=BD，連接AD，CE交于點F．
（1）求∠DFC的度數；
（2）在線段FC上截取FG=FA，連接BG交AD于點H，根據題意在圖2中補全圖形，用等式表示線段BH與GH之間的數量關系，并證明；
（3）若等邊△ABC的邊長是2，直接寫出線段BH的最小值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：225引用：4難度：0.9 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為Rt△ABC的角平分線．
（1）如圖1，若AD+AC=BC，求出∠ADC的度數；
（2）如圖2，當AC≠BC時，將線段BD繞點B順時針旋轉90°得線段BE．點F是線段BC上一點，且CF=CD，連接EF，當∠CEF=∠CBE，請判斷AC，CD與BC的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，當時，N為線段CD上一動點，F為BC的中點，連接NF，將線段NF繞點F順時針旋轉90°得線段FN'．H為直線AB上一動點，連接FH，將△AHF沿FH翻折至△ABC所在平面內，得到△A'FH，連接A'N，A'N'，NN'．當FA'-FN'最大時，直接寫出△A'NN'的面積的最大值．AC=BC=42發(fā)布：2025/6/10 9:30:2組卷：444引用：6難度：0.1 -
3．如圖1，P，Q分別是邊長為6cm的等邊△ABC的邊AB，BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s,運動的時間為t s,直線AQ，CP交于點M．
（1）求∠CMQ的度數．
（2）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）如圖2，若點P，Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB，BC上運動，求∠CMQ的度數．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：95引用：5難度：0.2