“平方差公式”和“完全平方公式”應(yīng)用非常廣泛,利用公式進(jìn)行計(jì)算往往會使運(yùn)算更加簡便,請仔細(xì)觀察并解答下列問題:
問題一:已知(x+y+z)(x+y-z)=(A+B)(A-B).
(1)A=x+yx+y,B=zz;
(2)計(jì)算:(3a-2+b)(3a+2+b).
問題二:已知 x2+y2=(x+y)2-P=(x-y)2+Q
(3)P=2xy2xy,Q=2xy2xy;
(4)如圖,已知長和寬分別為a,b的長方形,它的周長為16,面積為15,求 a2+b2 的值.
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景;完全平方公式的幾何背景.
【答案】x+y;z;2xy;2xy
【解答】
【點(diǎn)評】
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